Chuyển Đổi Cơ Số & Hệ Đếm (Nhị Phân, Thập Phân, Hex)
Đổi qua lại đồng thời giữa các hệ đếm: Binary (Cơ số 2), Octal (Cơ số 8), Decimal (Cơ số 10), Hexadecimal (Cơ số 16) và cơ số tùy chọn.
Các Bước Giải Chi Tiết (Từ Thập Phân Sang Nhị Phân & Hex)
Bảng Quy Đổi 16 Giá Trị Hex Tiêu Chuẩn (4-Bit Nibble)
| Decimal (10) | Hexadecimal (16) | Binary (4-bit) | Decimal (10) | Hexadecimal (16) | Binary (4-bit) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 | 8 | 8 | 1000 |
| 1 | 1 | 0001 | 9 | 9 | 1001 |
| 2 | 2 | 0010 | 10 | A | 1010 |
| 3 | 3 | 0011 | 11 | B | 1011 |
| 4 | 4 | 0100 | 12 | C | 1100 |
| 5 | 5 | 0101 | 13 | D | 1101 |
| 6 | 6 | 0110 | 14 | E | 1110 |
| 7 | 7 | 0111 | 15 | F | 1111 |
Cơ Số Là Gì? Ứng Dụng Trong Ngành Công Nghệ Thông Tin
Cơ số (Radix hoặc Base) là số lượng chữ số độc nhất (bao gồm cả chữ số 0) được sử dụng để biểu diễn các số trong một hệ thống đếm vị trí. Trong toán học và khoa học máy tính, việc chuyển đổi giữa các hệ cơ số là kiến thức nền tảng bắt buộc của mọi sinh viên CNTT.
1. Bốn hệ cơ số quan trọng nhất
- Hệ thập phân (Decimal - Base 10): Sử dụng 10 chữ số từ
0 – 9. Đây là hệ đếm tiêu chuẩn trong đời sống hàng ngày của con người. - Hệ nhị phân (Binary - Base 2): Chỉ sử dụng 2 chữ số
0và1. Máy tính điện tử sử dụng hệ nhị phân vì mạch điện tử chỉ có hai trạng thái vật lý: đóng (0 - không có điện) và mở (1 - có điện áp). - Hệ thập lục phân (Hexadecimal - Base 16): Sử dụng 16 ký tự từ
0 – 9vàA – F(với A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Mỗi ký tự Hex biểu diễn chính xác 4 bit nhị phân (1 Nibble), giúp lập trình viên đọc và ghi mã máy, mã màu CSS (ví dụ#FFFFFF), và địa chỉ ô nhớ RAM một cách gọn gàng. - Hệ bát phân (Octal - Base 8): Sử dụng 8 chữ số từ
0 – 7. Mỗi chữ số bát phân tương ứng với 3 bit nhị phân, thường gặp trong phân quyền tập tin trên hệ điều hành Linux (ví dụchmod 755).
2. Thuật toán chuyển đổi từ hệ thập phân sang cơ số N
Để đổi một số nguyên dương từ hệ 10 sang cơ số N, ta liên tục chia số đó cho N và ghi lại số dư. Quá trình dừng lại khi thương số bằng 0. Kết quả là chuỗi các số dư đọc theo thứ tự từ dưới lên trên (từ số dư cuối cùng đến số dư đầu tiên).